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已知f(x)是二次函數，不等式f(x)＜0的解集是(0，5)，且f(x)在區間[-1，4]上的最大值是12.求f(x)的解析式．

答案：解：由不等式f(x)＜0的解集是(0，5)可沒f(x)=ax(x-5)(a＞0)，

則f(x)=ax²-5ax=a(x)²a．

∵f(x)在區間x∈[-1，4]上的最大值是12．

∴當x=-1時，函數f(x)取得最大值f(-1)=6a=12，解之得a=2．

∴f(x)=2x²-10x．

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