Question

在三棱錐P-ABC中，不能推出平面PAC⊥平面PBC的條件是（　　）

• A、BC⊥PA，BC⊥PC
• B、AC⊥PB，AC⊥PC
• C、AC⊥BC，PA⊥PB
• D、平面PAC⊥平面ABC，BC⊥AC

Answer 1

考點(diǎn)：平面與平面垂直的判定

專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離

分析：根據(jù)面面垂直的判斷定理解答．

解答： 解：對(duì)于選項(xiàng)A，由線面垂直的判定，容易得到BC⊥平面PAC；再根據(jù)面面垂直的判定得到平面PAC⊥平面PBC；
對(duì)于選項(xiàng)B，由線面垂直的判定，容易得到AC⊥平面PAC；再根據(jù)面面垂直的判定得到平面PAC⊥平面PBC；
對(duì)于選項(xiàng)D，由平面PAC⊥平面ABC，BC⊥AC得到BC⊥平面PAC，由面面垂直的判定得到平面PAC⊥平面PBC；
所以選項(xiàng)C 不能判定平面PAC⊥平面PBC；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線面垂直和面面垂直的判定定理的運(yùn)用，關(guān)鍵是熟練運(yùn)用定理．