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有一長(zhǎng)為10 m的斜坡,傾斜角為75°,在不改變坡高和坡頂?shù)那疤嵯拢ㄟ^(guò)加長(zhǎng)坡面的方法將它的傾斜角改為30°,則坡底要延長(zhǎng)__________m.  (  )

    A.5                  B.10                C.102              D.103

   

思路分析:如圖,設(shè)將坡底加長(zhǎng)到B′時(shí),傾斜角為30°,在△ABB′中,利用正弦定理可求得BB′的長(zhǎng)度.    解:在△ABB′中,∠B′=30°,

    ∠BAB′=75°-30°=45°,AB=10m

    由正弦定理,得BB′===10.

    ∴坡底要延伸10m時(shí),斜坡的傾斜角將變?yōu)?0°.故應(yīng)選C.

    答案:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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有一長(zhǎng)為10 m的斜坡,傾斜角為75°,在不改變坡高和坡頂?shù)那疤嵯拢ㄟ^(guò)加長(zhǎng)坡面的方法將它的傾斜角改為30°,則坡底要延長(zhǎng)

[  ]
A.

5 m

B.

10 m

C.

m

D.

m

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[  ]
A.

5 m

B.

10 m

C.

10m

D.

10m

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[  ]
A.

5

B.

10

C.

102

D.

103

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有一長(zhǎng)為10 m的斜坡,傾斜角為75°,在不改變坡高和坡頂?shù)那疤嵯?通過(guò)加長(zhǎng)坡面的方法將它的傾斜角改為30°,則坡底要延長(zhǎng)______________________m.(    )

A.5          B.10                C.            D.

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