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如圖，直線AC，DF被三個平行平面α、β、γ所截.
①是否一定有AD∥BE∥CF；
②求證：.
參考答案與解析:解析：①平面α∥平面β，平面α與β沒有公共點，但不一定總有AD∥BE.
同理不總有BE∥CF.
②過A點作DF的平行線，交β，γ于G，H兩點，AH∥DF.過兩條平行線AH，DF的平面，交平面α,β,γ于AD，GE，HF.根據兩平面平行的性質定理，有AD∥GE∥HF.
AGED為平行四邊形.∴AG=DE.
同理GH=EF.
又過AC，AH兩相交直線之平面與平面β,γ的交線為BG，CH.根據兩平面平行的性質定理，有BG∥CH.
在△ACH中，.
而AG=DE，GH=EF，∴.
主要考察知識點:空間直線和平面
科目：高中數學 來源：湖北省荊州中學2008高考復習立體幾何基礎題題庫二(有詳細答案)人教版 人教版 題型：047
如圖，直線AC、DF被三個平行平面α、β、所截．
求證：＝
科目：高中數學 來源： 題型：
科目：高中數學 來源：同步題 題型：解答題
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AGED為平行四邊形.∴AG=DE.
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所截．
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