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如圖,直線AC、DF被三個平行平面α、β、所截.

求證:

答案:
解析:

  證:(i)當AC,DF共面S時,

  連AD,BE,CF

  則AD∥BE∥CF

  從而

  (ii)當AC、DE異面時,連CD設CD∩β=G

  連AD、BG、GE、CF,如圖

  ∵α∥β,平面ACD∩β=BG,平面ACD∩α=AD.

  ∴BG∥AD

  

  同理可證:EG∥CF,∴

  

  綜合(i)(ii)知:


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如圖,直線AC,DF被三個平行平面α、β、γ所截.

①是否一定有AD∥BE∥CF;

②求證:.

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科目:高中數學 來源:同步題 題型:解答題

如圖,直線AC,DF被三個平行平面α、β、γ所截,
(1)是否一定有AD∥BE∥CF;
(2)求證:

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