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如圖,直線AC、DF被三個平行平面α、β、所截.
求證:=
證:(i)當AC,DF共面S時,
連AD,BE,CF
則AD∥BE∥CF
從而=
(ii)當AC、DE異面時,連CD設CD∩β=G
連AD、BG、GE、CF,如圖
∵α∥β,平面ACD∩β=BG,平面ACD∩α=AD.
∴BG∥AD
∴=
同理可證:EG∥CF,∴=
綜合(i)(ii)知:=.
科目:高中數學 來源: 題型:
①是否一定有AD∥BE∥CF;
②求證:.
如圖,直線AC,DF被三個平行平面α、β、γ所截.
科目:高中數學 來源:同步題 題型:解答題
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