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定義一種新的運算“*”對任意正整數n滿足下列兩個條件：（1）1*1=1（2）（n+1）*1=2+（n*1），則2006*1=


  1. A.
    2007
  2. B.
    4011
  3. C.
    4012
  4. D.
    2008
B
分析：由已知1*1=1，（n+1）*1=2+（n*1）=4+（n-1）*1=6+（n-2）*1=…=2n+1*1=2n+1，從而可求
解答：∵1*1=1，
∴（n+1）*1=2+（n*1）=4+（n-1）*1=6+（n-2）*1=…=2n+1
∴2006*1=2×2005+1
=4011．
故選B
點評：本題以新定義為載體，主要考察了由數列遞推關系求解數列的項，解答的關鍵是由已知定義得到（n+1）*1=2n+1，體現了迭代法的應用．
練習冊系列答案
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（文科）定義一種新的運算“*”對任意正整數n滿足下列兩個條件：（1）1*1=1，（2）（n+1）*1=2+（n*1），則2006*1=
4011
4011
．

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定義一種新的運算“”對任意正整數n滿足下列兩個條件：

(1)

則____________

 

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（文科）定義一種新的運算“*”對任意正整數n滿足下列兩個條件：（1）1*1=1，（2）（n+1）*1=2+（n*1），則2006*1=________．

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定義一種新的運算“*”對任意正整數n滿足下列兩個條件：（1）1*1=1（2）（n+1）*1=2+（n*1），則2006*1=（ ）
A．2007
B．4011
C．4012
D．2008

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