Question

定義一種新的運(yùn)算“*”對(duì)任意正整數(shù)n滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：（1）1*1=1（2）（n+1）*1=2+（n*1），則2006*1=（　　）

A．2007

B．4011

C．4012

D．2008

Answer 1

分析：由已知1*1=1，（n+1）*1=2+（n*1）=4+（n-1）*1=6+（n-2）*1=…=2n+1*1=2n+1，從而可求

解答：解：∵1*1=1，
∴（n+1）*1=2+（n*1）=4+（n-1）*1=6+（n-2）*1=…=2n+1
∴2006*1=2×2005+1
=4011．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題以新定義為載體，主要考察了由數(shù)列遞推關(guān)系求解數(shù)列的項(xiàng)，解答的關(guān)鍵是由已知定義得到（n+1）*1=2n+1，體現(xiàn)了迭代法的應(yīng)用．