Question

（文科）定義一種新的運算“*”對任意正整數n滿足下列兩個條件：（1）1*1=1，（2）（n+1）*1=2+（n*1），則2006*1=

4011

．

Answer 1

分析：由1*1=1，（n+1）*1=2+（n*1），知2006*1=2+2005*1=2+2+2004*1=2+2+2+2003*1=2×2005+1*1=4011．

解答：解：∵1*1=1，（n+1）*1=2+（n*1），
∴2006*1=2+2005*1
=2+2+2004*1
=2+2+2+2003*1
=2×2005+1*1
=4011．
故答案為：4011．

點評：本題考查函數值的求法，解題時要注意新定義的運算，不要一味地求解，要善于總結規律，注意合理地運用規律進行求解．