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某汽車租賃公司為了調查A,B兩種車型的出租情況,現隨機抽取這兩種車型各50輛,分別統計了每輛車在某個星期內的出租天數,統計數據如下表:
A型車
出租天數34567
車輛數330575
B型車
出租天數34567
車輛數101015105
(I) 試根據上面的統計數據,判斷這兩種車型在本星期內出租天數的方差的大小關系(只需寫出結果);
(Ⅱ)現從出租天數為3天的汽車(僅限A,B兩種車型)中隨機抽取一輛,試估計這輛汽車是A型車的概率;
(Ⅲ)如果兩種車型每輛車每天出租獲得的利潤相同,該公司需要購買一輛汽車,請你根據所學的統計知識,給出建議應該購買哪一種車型,并說明你的理由.
【答案】分析:(Ⅰ)由數據的離散程度可以看出哪個方差較大;
(Ⅱ)利用古典概型的概率計算公式即可得出;
(Ⅲ)可有從出租的天數的平均數或出租天數的方差大小去考慮.
解答:解:(I)由數據的離散程度可以看出,B型車在本星期內出租天數的方差較大.
(Ⅱ)∵出租天數為3天的汽車A型車有3輛,B型車有10輛,從這13輛中任取一輛可有=13中方法,其中任取一輛是A型車的抽法有=3中,
因此隨機抽取一輛,這輛汽車是A型車的概率P=;                          
(Ⅲ)50輛A類型車出租的天數的平均數==4.62;       
 50輛B類型車出租的天數的平均數==4.8.
答案一:一輛A類型的出租車一個星期出租天數的平均值為4.62,B類車型一個星期出租天數的平均值為4.8,選擇B類型的出租車的利潤較大,應該購買B型車.
答案二:一輛A類型的出租車一個星期出租天數的平均值為4.62,B類車型一個星期出租天數的平均值為4.8,而B型車出租天數的方差較大,所以應購買A型車.
點評:熟練掌握古典概型的概率計算公式、平均數和方差的計算公式及其意義是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

某汽車租賃公司為了調查A,B兩種車型的出租情況,現隨機抽取這兩種車型各50輛,分別統計了每輛車在某個星期內的出租天數,統計數據如下表:
A型車
出租天數 3 4 5 6 7
車輛數 3 30 5 7 5
B型車
出租天數 3 4 5 6 7
車輛數 10 10 15 10 5
(I) 試根據上面的統計數據,判斷這兩種車型在本星期內出租天數的方差的大小關系(只需寫出結果);
(Ⅱ)現從出租天數為3天的汽車(僅限A,B兩種車型)中隨機抽取一輛,試估計這輛汽車是A型車的概率;
(Ⅲ)如果兩種車型每輛車每天出租獲得的利潤相同,該公司需要購買一輛汽車,請你根據所學的統計知識,給出建議應該購買哪一種車型,并說明你的理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

汽車租賃公司為了調查A,B兩種車型的出租情況,現隨機抽取了這兩種車型各100輛汽車,分別統計了每輛車某個星期內的出租天數,統計數據如下表:
A型車
出租天數1234567
車輛數51030351532
B型車
出租天數1234567
車輛數1420201615105
( I)從出租天數為3天的汽車(僅限A,B兩種車型)中隨機抽取一輛,估計這輛汽車恰好是A型車的概率;
(Ⅱ)根據這個星期的統計數據,估計該公司一輛A型車,一輛B型車一周內合計出租天數恰好為4天的概率;
(Ⅲ)如果兩種車型每輛車每天出租獲得的利潤相同,該公司需要從A,B兩種車型中購買一輛,請你根據所學的統計知識,給出建議應該購買哪一種車型,并說明你的理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某汽車租賃公司為了調查A,B兩種車型的出租情況,現隨機抽取這兩種車型各50輛,分別統計了每輛車在某個星期內的出租天數,統計數據如下表:
A型車
出租天數34567
車輛數330575
B型車
出租天數34567
車輛數101015105
(I) 試根據上面的統計數據,判斷這兩種車型在本星期內出租天數的方差的大小關系(只需寫出結果);
(Ⅱ)現從出租天數為3天的汽車(僅限A,B兩種車型)中隨機抽取一輛,試估計這輛汽車是A型車的概率;
(Ⅲ)如果兩種車型每輛車每天出租獲得的利潤相同,該公司需要購買一輛汽車,請你根據所學的統計知識,給出建議應該購買哪一種車型,并說明你的理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

某汽車租賃公司為了調查A,B兩種車型的出租情況,現隨機抽取這兩種車型各50輛,分別統計了每輛車在某個星期內的出租天數,統計數據如下表:

A型車

出租天數

3

4

5

6

7[

車輛數

3

30

5

7

5

B型車

出租天數

3

4

5

6

7

車輛數

10

10

15

10

5

(1)試根據上面的統計數據,判斷這兩種車型在本星期內出租天數的方差的大小關系(只需寫出結果).

(2)現從出租天數為3天的汽車(僅限A,B兩種車型)中隨機抽取一輛,試估計這輛汽車是A型車的概率.

(3)如果兩種車型每輛車每天出租獲得的利潤相同,該公司需要購買一輛汽車,請你根據所學的統計知識,給出建議應該購買哪一種車型,并說明你的理由.

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