已知梯形
中，
∥
，
，
，
、
分別是
、
上的點，
∥，
，
是的中點.沿將梯形翻折，使平面
⊥平面
(如圖) .
(Ⅰ) 當
時，求證：
⊥
；
(Ⅱ) 若以、
、
、
為頂點的三棱錐的體積記為 
，求的最大值．
紅果子三級測試卷系列答案
課堂練加測系列答案
輕松課堂單元測試AB卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（08年岳陽一中二模理）（12分） 已知梯形
中，
∥
，
，
， 
、
分別是
、
上的點，
∥，
，
是的中點，沿將 梯形翻折，使平面
平面
(如圖)。
（1）當
時，求證：
；
（2）若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為
，求的最大值；當取得最大值時，求二面角D-BF-C的大小。
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山西忻州一中等四校高三上學期第二次聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知梯形
中
，
，
，
、
分別是
、
上的點，
，
．沿
將梯形
翻折，使平面
⊥平面
(如圖)．
是的中點．
（1）當
時，求證：
⊥
；
（2）當
變化時，求三棱錐
體積的最大值．
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科目：高中數學 來源：2014屆河南安陽一中高二第一次階段測試數學試卷（奧數班）（解析版） 題型：解答題
已知梯形
中，
∥
，
，
，
、
分別是
、
上的點，
∥，
，
是的中點．沿將梯形翻折，使平面
⊥平面
（如圖）.
（I）當
時，求證：
；
（II）若以、
、
、
為頂點的三棱錐的體積記為
，求的最大值；
（III）當取得最大值時，求二面角
的余弦值．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年四川省高三第七次月考理科數學卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知梯形
中，
∥
，
，
，
、
分別是
上的點，
∥，
，
是的中點。沿將梯形翻折，使平面
⊥平面
(如圖) .
（Ⅰ）當
時，求證：
；
（Ⅱ）以
為頂點的三棱錐的體積記為
，求的最大值；
（Ⅲ）當取得最大值時，求鈍二面角
的余弦值.
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于
，連
，
平面
知 
平面
平面
又四邊形
為正方形 
，故
平面
而
平面
. （或者直接利用三垂線定理得出結果）
，面
面
＝
時
有最大值為
． 
中，
,
。求梯形的高．