Question

【題目】下列有關(guān)結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ ） ①小趙、小錢、小孫、小李到4個(gè)景點(diǎn)旅游，每人只去一個(gè)景點(diǎn)，設(shè)事件A=“4個(gè)人去的景點(diǎn)不相同”，事件B=“小趙獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)”，則 ；
②設(shè)函數(shù)f（x）存在導(dǎo)數(shù)且滿足 ，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線斜率為﹣1；
③設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，7），若P（ξ＜2）=P（ξ＞4），則μ與Dξ的值分別為μ=3，Dξ=7．
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】D
【解析】解：對(duì)于①，設(shè)事件A=“4個(gè)人去的景點(diǎn)不相同”，事件B=“小趙獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)”，

則P（A）= = ，P（B）= = ，P（AB）= = ，則P（A|B）= = ，故①錯(cuò)；

對(duì)于②，設(shè)函數(shù)f（x）存在導(dǎo)數(shù)且滿足 ，

可得f′（2）= =﹣1，

則曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線斜率為f′（2）=﹣1，故②正確；

對(duì)于③，設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，7），若P（ξ＜2）=P（ξ＞4），則曲線關(guān)于x=3對(duì)稱，

則μ與Dξ的值分別為μ=3，Dξ=7．故③正確．

其中正確的個(gè)數(shù)為3．

故選：D．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．