Question

設|

a

|=3，|

b

|=5，若

a

∥

b

，則

a

•

b

=

 

．

Answer 1

分析：當

a

 和

b

同向時，兩個向量的夾角為0，

a

•

b

=3×5cos0，當

a

 和

b

反向時，兩個向量的夾角為π，

a

•

b

=3×5cosπ，運算求得結果．

解答：解：當

a

 和

b

同向時，兩個向量的夾角為0，

a

•

b

=3×5cos0=15．
當

a

 和

b

反向時，兩個向量的夾角為π，

a

•

b

=3×5cosπ=-15，
故答案為：±15．

點評：本題考查兩個向量的數量積的定義，體現了分類討論的數學思想，注意

a

 和

b

可能同向，也可能反向．