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已知函數y=2sinx的定義域為[a,b],值域為[-2,1],則b-a的值不可能是( )
A.
B.π
C.2π
D.
【答案】分析:結合三角函數R上的值域[-2,2],當定義域為[a,b],值域為[-2,1],可知[a,b]小于一個周期,從而可得.
解答:解:函數y=2sinx在R上有-2≤y≤2
函數的周期T=2π
值域[-2,1]含最小值不含最大值,故定義域[a,b]小于一個周期
b-a<2π
故選C
點評:本題考查了正弦函數的圖象及利用圖象求函數的值域,解題的關鍵是熟悉三角函數y=2sinx的值域[-2,2],而在區間[a,b]上的值域[-2,1],可得函數的定義域與周期的關系,從而可求結果.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網已知函數y=2sin(ωx+φ)(ω>0))在區間[0,2π]的圖象如圖:那么ω=(  )
A、1
B、2
C、
1
2
D、
1
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=2sin(wx+θ)為偶函數,其圖象與直線y=2某兩個交點的橫坐標分別為x1,x2,若|x2-x1|的最小值為π,則該函數在區間(  )上是增函數.
A、(-
π
2
,-
π
4
)
B、(-
π
4
π
4
)
C、(0,
π
2
)
D、(
π
4
4
)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=2sinωx(ω>0)在[-
π
3
π
4
]
上單調遞增,則實數ω的取值范圍為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=
2
sin(2x+
π
4
)+2
,求
(1)函數的最小正周期是多少?
(2)函數的單調增區間是什么?
(3)函數的圖象可由函數y=
2
sin2x(x∈R)
的圖象如何變換而得到?

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列4個命題:
①已知函數y=2sin(x+?)(0<?<π)的圖象如圖所示,則φ=
π
6
5
6
π;
②在△ABC中,∠A>∠B是sinA>sinB的充要條件;
③定義域為R的奇函數f(x)滿足f(1+x)=-f(x),則f(x)的圖象關于點(
1
2
,0)
對稱;
④對于函數f(x)=x2+mx+n,若f(a)>0,f(b)>0,則f(x)在(a,b)內至多有一個零點;其中正確命題序號

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