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(1+3x)(1+2x)2(1+x)3展開式中,合并同類項后,x3的系數為(  )
分析:(1+3x)(1+2x)2(1+x)3 =(1+7x+16x2+12x3)(1+3x+3x2+x3),可得合并同類項后,x3的系數.
解答:解:(1+3x)(1+2x)2(1+x)3 =(1+3x)(1+4x+4x2)(1+3x+3x2+x3
=(1+7x+16x2+12x3)(1+3x+3x2+x3),
合并同類項后,x3的系數為 1+21+16×3+12=82,
故選B.
點評:本題主要考查二項式定理的應用,二項展開式的通項公式,求展開式中某項的系數,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=ex+2x2-3x.
(1)求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)求證函數f(x)在區間[0,1]上存在唯一的極值點;
(3)當x≥
1
2
時,若關于x的不等式f(x)≥
5
2
x2+(a-3)x+1
恒成立,試求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)求證:函數f(x)=
x+3
x+1
在區間(-1,+∞)上是單調減函數;
(2)寫出函數f(x)=
x+1
x+3
的單調區間;
(3)討論函數f(x)=
x+a
x+2
在區間(-2,+∞)上的單調性.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=1+3x-x3
(1)求函數的單調遞減區間;
(2)求函數的極大值和極小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列說法正確的個數是(  )
①若(2x-1)+i=y-(3-y)i,其中x∈R,y∈C.則必有
2x-1=y
1=-(3-y)

②2+i>1+i;
③若(x2-1)+(x2+3x+2)i是純虛數,則實數x=±1;
④若(z1-z2)2+(z2-z3)2=0,則z1=z2=z3

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同步練習冊答案
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