Question

已知全集U=R，M={x|lgx＜0}，N={x|(

1

2

)x≥

2

2

}，則（?_UM）∩N=

（-∞，0]

．

Answer 1

分析：由指數函數和對數函數的性質可得M=（0，1），N=（-∞，

1

2

]，由集合的運算可得答案．

解答：解：由題意可得M={x|lgx＜0}={x|0＜x＜1}=（0，1），
N={x|(

1

2

)x≥

2

2

}={x|(

1

2

)x≥(

1

2

)

1

2

}=（-∞，

1

2

]
故?_UM=（-∞，0]∪[1，+∞），
故（?_UM）∩N=（-∞，0]，
故答案為：（-∞，0]

點評：本題考查指數和對數不等式的解集，涉及集合的運算，屬基礎題．