Question

若三點A（2，3），B（3，a），C（4，b）共線，則有（ ）
A．a(chǎn)=3，b=-5
B．a(chǎn)-b+1=0
C．2a-b=3
D．a(chǎn)-2b=0

Answer 1

【答案】分析：三點共線等價于以三點為起點終點的兩個向量共線，利用向量坐標(biāo)公式求出兩個向量的坐標(biāo)，利用向量共線的充要條件列出方程得到a，b關(guān)系．
解答：解：因為三點A（2，3），B（3，a），C（4，b）
 ，
又三點A（2，3），B（3，a），C（4，b）共線，
所以
所以b-3=2a-6，
即2a-b=3
故選C
點評：本題考查向量坐標(biāo)的求法、考查向量共線的坐標(biāo)形式的充要條件：坐標(biāo)交叉相乘相等．