Question

若三點A（2，3），B（3，a），C（4，b）共線，則有

1. A.
   a=3，b=-5
2. B.
   a-b+1=0
3. C.
   2a-b=3
4. D.
   a-2b=0

Answer 1

C
分析：三點共線等價于以三點為起點終點的兩個向量共線，利用向量坐標公式求出兩個向量的坐標，利用向量共線的充要條件列出方程得到a，b關系．
解答：因為三點A（2，3），B（3，a），C（4，b）
，
又三點A（2，3），B（3，a），C（4，b）共線，
所以
所以b-3=2a-6，
即2a-b=3
故選C
點評：本題考查向量坐標的求法、考查向量共線的坐標形式的充要條件：坐標交叉相乘相等．