Question

若三點A（2，3），B（3，a），C（4，b）共線，則有（　�。�

A．a=3，b=-5

B．a-b+1=0

C．2a-b=3

D．a-2b=0

Answer 1

分析：三點共線等價于以三點為起點終點的兩個向量共線，利用向量坐標公式求出兩個向量的坐標，利用向量共線的充要條件列出方程得到a，b關系．

解答：解：因為三點A（2，3），B（3，a），C（4，b）
 

AB

=(1，a-3)，

AC

=(2，b-3)，
又三點A（2，3），B（3，a），C（4，b）共線，
所以

AB

∥

AC

所以b-3=2a-6，
即2a-b=3
故選C

點評：本題考查向量坐標的求法、考查向量共線的坐標形式的充要條件：坐標交叉相乘相等．