Question

已知冪函數y=f（x）的圖象過點(2，

1

4

)，則f（-1.1）與f（2.2）的大小關系是

f（-1.1）＞f（2.2）

．

Answer 1

分析：求出冪函數的解析式，利用冪函數的單調性與奇偶性判斷f（-1.1）與f（2.2）的大小．

解答：解：設冪函數為：y=x^a，因為冪函數y=f（x）的圖象過點(2，

1

4

)，
所以

1

4

=2a，解得a=-2，冪函數為y=x^-2，函數的偶函數，x＞0時，是減函數，f（-1.1）=f（1.1）＞f（2.2）．
∴f（-1.1）＞f（2.2）．
故答案為：f（-1.1）＞f（2.2）．

點評：本題考查冪函數的解析式的求法，冪函數的單調性以及奇偶性的應用，考查計算能力．