Question

已知sin(x+

π

6

)=

1

4

，求sin(

5π

6

-x)+sin2(

π

3

-x)的值．

Answer 1

分析：根據題意可知

5

6

π-x=π-(x+

π

6

)，

π

3

-x=

π

2

-(x+

π

6

)利用誘導公式進行化簡，結合已知，代入求解即可

解答：解：∵sin(x+

π

6

)=

1

4

∴sin(x-

5π

6

)+ sin2(

π

3

-x)=sin[π-(x+

π

6

)]+sin2[

π

2

-( 

π

6

+x)]=sin(x+

π

6

)+cos2(x+

π

6

)=

1

4

+

15

16

=

19

16

點評：本題主要考查了三角函數的誘導公式、同角基本關系的綜合運用，但都是基本方法，屬于基礎試題．