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已知向量與實軸正向的夾角為45°，向量對應的復數為z，且的模為1，求z．

答案：
解析：

　　解：設z＝a＋bi(a，b∈R)．

　　∵與x軸正向的夾角為45°，|z|＝1，

　　∴

　　∴

　　∴


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