Question

銳角α適合方程sinα-2cosα=0，α應是在（　　）范圍．

• A．(0，

  π

  6

  )
• B．(

  π

  6

  ，

  π

  4

  )
• C．(

  π

  4

  ，

  π

  3

  )
• D．(

  π

  3

  ，

  π

  2

  )

Answer 1

分析：由已知可求出滿足條件時tan=2，結合正切函數(shù)的單調性及特殊角三角函數(shù)可得α的范圍．

解答：解：若sinα-2cosα=0
即sinα=2cosα
即tanα=2
∵2＞

3

，α為銳角
故α∈(

π

3

，

π

2

)
故選D

點評：本題考查的知識點是正切函數(shù)的圖象和性質，其中根據(jù)已知求出α的正切值是解答的關鍵．