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(本小題滿分12分)
已知
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(1)①時(shí),上單調(diào)遞減;
時(shí),,單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為
時(shí),,單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為
(2)
(1)
…………………………1分
當(dāng),即時(shí),,所以上單調(diào)遞減……………2分
當(dāng),即時(shí),
時(shí),,單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為……………3分
時(shí),,單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為………5分
綜上:①時(shí),上單調(diào)遞減(只要寫出以上三種情況即得5分)
時(shí),,單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為
時(shí),,單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為
(2)恒成立,等價(jià)于…………………………6分

上單調(diào)遞減,上單調(diào)遞減,
所以的最大值為,所以…………………………8分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

,函數(shù)的最小值是     .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)在區(qū)間[-1,1]上的最大值的最小值是  (   )
A.B.C.1D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

是否存在這樣的k值,使函數(shù)在(1,2)上遞減,在(2,-∞)上遞增.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知的圖象向右平移個(gè)單位再向下平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象。
(Ⅰ)求函數(shù)的表達(dá)式;(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求在區(qū)間上的最大值與最小值;
( Ⅲ)若函數(shù)上的最小值為的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

給定函數(shù)①,②,③,④,期中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是
A.①②B.②③C.③④D.①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)上單調(diào)遞減,則的取值范圍為              .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)且滿足,則的最小值為       ;若又滿足的取值范圍是          .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題


已知上的增函數(shù),那么的取值范圍是
A.B.C.D.(1,3)

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同步練習(xí)冊答案
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