(本小題滿分12分)
已知

,


.
(1)求

的單調(diào)區(qū)間;
(2)若

時(shí),

恒成立,求實(shí)數(shù)

的取值范圍;
(1)①

時(shí),

在

上單調(diào)遞減;
②

時(shí),

,單調(diào)增區(qū)間為

,單調(diào)減區(qū)間為

;
③

時(shí),

,單調(diào)增區(qū)間為

,單調(diào)減區(qū)間為

.
(2)

(1)


…………………………1分
當(dāng)

,即

時(shí),

,所以

在

上單調(diào)遞減……………2分
當(dāng)

,即

時(shí),

①

時(shí),

,單調(diào)增區(qū)間為

,單調(diào)減區(qū)間為

……………3分
②

時(shí),

,單調(diào)增區(qū)間為

,單調(diào)減區(qū)間為

………5分
綜上:①

時(shí),

在

上單調(diào)遞減(只要寫出以上

三種情況即得5分)
②

時(shí),

,單調(diào)增區(qū)間為

,單調(diào)減區(qū)間為

③

時(shí),

,單調(diào)增區(qū)間為

,單調(diào)減區(qū)間為

(2)

恒成立,等價(jià)于

…………………………6分

,

,


在

上單調(diào)遞減,

,

在

上單調(diào)遞減,
所以

的最大值為

,所以

…………………………8分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

在區(qū)間[-1,1]上的最大值

的最小值是 ( )
A. | B. | C.1 | D.2 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
是否存在這樣的
k值,使函數(shù)

在(1,2)上遞減,在(2,-∞)上遞增.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

,

的圖象向右平移

個(gè)單位再向下平移

個(gè)單位后得到函數(shù)

的圖象。
(Ⅰ)求函數(shù)

的表達(dá)式;(Ⅱ)當(dāng)

時(shí),求

在區(qū)間

上的最大值與最小值;
( Ⅲ)若函數(shù)

上的最小值為

的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
給定函數(shù)①

,②

,③

,④

,期中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

上單調(diào)遞減,則

的取值范圍為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)

且滿足

,則

的最小值為
;若

又滿足

的取值范圍是
.
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