已知兩點M(－1，0)，N(1，0)且點P使
·
，
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，
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組成公差小于0的等差數列．
(1)點P的軌跡是什么曲線？
(2)若點P的坐標為(x0，y0)，記θ＝＜，＞，求tanθ．
科目：高中數學 來源：中學教材標準學案 數學 高二上冊 題型：044
解答題
已知橢圓的長軸長是2
，焦點坐標分別為(－
，0)和(，0)．
(1)求這個橢圓的標準方程；
(2)如果直線y＝x＋m與這個橢圓相交于A、B兩點，求|AB|的最大值．
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科目：高中數學 來源：走向清華北大同步導讀·高二數學(上) 題型：044
已知點M到點F(1，0)和到直線x＝3的距離之和為4．
(1)求點M的軌跡方程；
(2)過F作傾斜角為45°的直線交M的軌跡于A、B兩點，求
．
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科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：044
已知橢圓x2＋
＝1及兩點P(－2，0)、Q(0，1)，過點P作斜率為k的直線交橢圓于不同的兩點A、B，設線段AB的中點為M，連結QM．
(1)k為何值時，直線QM與橢圓的準線平行？
(2)試判斷直線QM能否過橢圓的頂點？若能，求出相應的k值，若不能，說明理由．
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科目：高中數學 來源：中學教材標準學案 數學 高二上冊 題型：044
解答題
已知函數f(x)＝x2－1(x≥1)的曲線為C1，曲線C2與C1關于直線y＝x對稱．
(1)求曲線C2的方程y＝g(x)；
(2)設函數y＝g(x)的定義域為M，x1，x2∈M，且x1≠x2，求證：|g(x1)－g(x2)|＜|x1－x2|：
(3)設A、B為曲線C2上任意不同兩點，證明直線AB與直線y＝x必相交．
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＝－
＝(－1－x，－y)，
＝(1－x，－y)，
＝(2，0)，則
．
為半徑的右半圓．
＋
－1＝2，所以|
．所以cosθ＝
，又0＜x0≤
．所以
＜cosθ≤1．所以0≤θ≤
．所以tanθ＝|y0|．
