Question

在雙曲線中，=,且雙曲線與橢圓4x²+9y²=36有公共焦點(diǎn)，則雙曲線的方程是(    )

A. -x²=1                                B. -y²=1

C.x²-=1                                 D.y²-=1

Answer 1

B

解析:

把橢圓的方程寫成標(biāo)準(zhǔn)方程為+=1，

∴橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(±，0).

∵雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，

∴雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，且c=.

∵=,

∴a=2.

∴b²=c²-a²=1.

∴雙曲線的方程為-y²=1.