Question

已知函數f（x）=|2^x-1|，a＜b＜c，且f（a）＞f（c）＞f（b），則下列結論中，必成立的是（ ）
A．a＜0，b＜0，c＜0
B．a＜0，b≥0，c＞0
C．ac＞0
D．ac＜0

Answer 1

【答案】分析：根據題意可畫出函數圖象，根據圖象和a＜b＜c，且f（a）＞f（c）＞f（b）得到ac＜0即可．
解答：解：根據題意畫出函數圖象
根據函數圖象可知：a和c異號，所以ac＜0，D正確；
A三個不可能都小于0，應為都為負數時，函數單調遞減即a＜b＜c時，得不到f（a）＞f（c）＞f（b）；
B中b的符號不一定為負，還可以為正；
C中顯然錯誤．
故選D
點評：考查學生運用數形結合的數學思想解決問題的能力，以及掌握指數函數圖象性質的能力．