Question

已知⊙Q：(x-1)²+y²=16,動(dòng)⊙M過(guò)定點(diǎn)P(-1,0)且與⊙Q相切，則M點(diǎn)的軌跡方程是：                     。

Answer 1

解析:

P(-1,0)在⊙Q內(nèi)，故⊙M與⊙Q內(nèi)切，記：M(x,y)，⊙M的半徑是為r，則：

|MQ|=4-r，又⊙M過(guò)點(diǎn)P，∴|MP|=r，于是有：|MQ|=4-|MP|，即|MQ|+|MP|=4，可見(jiàn)M點(diǎn)的軌跡是以P、Q為焦點(diǎn)（c=1）的橢圓，a=2。