Question

若

x-y≤0 x+y≥0 y≤a

，用Z=x+2y的最大值是3，則a的值是（　　）

• A、1
• B、-1
• C、0
• D、2

Answer 1

分析：前兩個不等式組成的不等式組表示的是含有y軸正半軸的區(qū)域，因此a＞0，否則區(qū)域不存在，目標函數(shù)的斜率是負值，故是在第一象限的交點處取得最大值．

解答：解：作出可行域，
區(qū)域在第一象限的頂點坐標是（a，a），
將目標函數(shù)變形為y=-

1

2

x+

z

2

，作出其對應(yīng)的直線，當直線移至過（a，a）時，直線的縱截距最大，z最大
故目標函數(shù)的最大值是a+2a=3，
解得a=1．
故選A

點評：在含有參數(shù)的不等式組中，要通過分析其中不含參數(shù)的不等式組所表示的平面區(qū)域，確定參數(shù)的大致取值范圍，在根據(jù)問題的其它已知條件求出參數(shù)或者參數(shù)的取值范圍．