Question

（2012•西城區(qū)一模）若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足條件

x+y≥0 x-y+1≥0 0≤x≤1

則|x-3y|的最大值為（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

Answer 1

分析：先確定平面區(qū)域，再求

|x-3y|

10

的最大值，進(jìn)而可求|x-3y|的最大值．

解答：解：不等式表示的平面區(qū)域，如圖所示

先求

|x-3y|

10

的最大值，即求區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最大值．
由

x=1 x-y+1=0

，可得x=1，y=2
由圖可知，（1，2）到直線(xiàn)x-3y=0的距離最大為

|1-6|

10

=

5

10

∴|x-3y|的最大值為5
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．