Question

13、在未來3天中，某氣象臺預報每天天氣的準確率為0.8，則在未來3天中，
（1）至少有2天預報準確的概率是多少？
（2）至少有一個連續2天預報都準確的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）至少有2天預報準確包括有兩天預報準確，有三天預報準確兩種情況，預報每天天氣的準確率為0.8，根據獨立重復試驗公式寫出算式，計算出結果．
（2）至少有一個連續2天預報都準確即為恰有一個連續2天預報準確或3天預報準確，用獨立重復試驗公式寫出結果．

解答：解：（1）至少有2天預報準確的概率即為恰有2天和恰有3天預報準確的概率，
即C₃²•0.8²•0.2+C₃³•0.8³=0.896．
∴至少有2天預報準確的概率為0.896．
（2）至少有一個連續2天預報準確，
即為恰有一個連續2天預報準確或3天預報準確的概率為
2•0.8²•0.2+0.8³=0.768．
∴至少有一個連續2天預報準確的概率為0.768．

點評：培養運用從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點分析問題的能力，充分體現了數學的化歸思想．啟發誘導的同時，訓練了學生觀察和概括歸納的能力．