平面內有n條直線，其中無任何兩條平行，也無任何三條共點，求證：這n條直線把平面分割成
（n2+n+2）塊．
見解析
【解析】
試題分析：直接利用數(shù)學歸納法的證題步驟證明，（1）驗證n=1時命題的正確性；（2）通過假設n=k時命題成立，證明n=k+1時命題也正確即可．
證明：（1）當n=1時，1條直線把平面分成2塊，又
（12+1+2）=2，命題成立．
（2）假設n=k時，k≥1命題成立，即k條滿足題設的直線把平面分成（k2+k+2）塊，
那么當n=k+1時，第k+1條直線被k條直線分成k+1段，
每段把它們所在的平面塊又分成了2塊，因此，增加了k+1個平面塊．
所以k+1條直線把平面分成了
（k2+k+2）+k+1=[（k+1）2+（k+1）+2]塊，
這說明當n=k+1時，命題也成立．
由（1）（2）知，對一切n∈N*，命題都成立．
提分百分百檢測卷系列答案
寶貝計劃期末沖刺奪100分系列答案
能考試全能100分系列答案科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2015年北師大版選修1-1 3.3計算導數(shù)練習卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
的導數(shù)是（ ）
A.
B.﹣sinx C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2015年北師大版必修一 3.1 正整數(shù)指數(shù)函數(shù)練習卷（解析版） 題型：解答題
已知正整數(shù)指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象經過點（3，27），
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求f（5）；
（3）函數(shù)f（x）有最值嗎？若有，試求出；若無，說明原因．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2015年北師大版必修一 2.1 生活中的變量關系練習卷（解析版） 題型：填空題
圓柱的高為10cm，當圓柱底面半徑變化時，圓柱的體積也隨之發(fā)生變化，在這個變化過程中， 是自變量， 是因變量．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2015年北師大版必修一 2.1 生活中的變量關系練習卷（解析版） 題型：選擇題
下列等式中的變量x，y不具有函數(shù)關系的是（ ）
A.y=x﹣1 B.y=
C.y=3x2+
D.y2=x2
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2015年人教B版選修4-5 3.1 數(shù)學歸納法原理練習卷（解析版） 題型：填空題
已知f（n）=1+
+
+…+
（n∈N*），用數(shù)學歸納法證明不等式f（2n）＞
時，f（2k+1）比f（2k）多的項數(shù)是 ．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2015年人教B版選修4-5 3.1 數(shù)學歸納法原理練習卷（解析版） 題型：選擇題
設f（n）=
+
+
+…+
（n∈N*），那么f（n+1）﹣f（n）等于（ ）
A.
B.
C.+ D.﹣
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2015年人教B版選修1-2 1.2回歸分析練習卷（解析版） 題型：選擇題
在回歸分析中，代表了數(shù)據(jù)點和它在回歸直線上相應位置的差異的是（ ）
A.總偏差平方和 B.殘差平方和 C.回歸平方和 D.相關指數(shù)
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2015年人教A版選修1-1 3.4生活中的優(yōu)化問題舉例練習卷（解析版） 題型：解答題
用長為90cm，寬為48cm的長方形鐵皮做一個無蓋的容器，先在四角分別截去一個小正方形，然后把四邊翻轉90°角，再焊接而成（如圖），問該容器的高為多少時，容器的容積最大？最大容積是多少？
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com