Question

求函數y=+的最小值．

Answer 1

【答案】分析：把兩個根式看做兩個兩點間的距離，利用對稱知識解答即可．
解答：解：因為y=+，
所以函數y是x軸上的點P（x，0）與兩定點A（0，3）、B（4，5）距離之和．
y的最小值就是|PA|+|PB|的最小值．
由平面幾何知識可知，若A關于x軸的對稱點為A′（0，-3），
則|PA|+|PB|的最小值等于|A′B|，
即=4．
所以y_min=4．
點評：本題考查兩點間的交流公式，對稱知識，是中檔題．