Question

已知x＞2，求函數y=3x+的最小值，并指出取最小值時x對應的值．

Answer 1

解：∵x＞2，
∴．
當且僅當 時取等號
故答案為最小值為 6+6．
分析：由于x＞2所以x-2＞0，將函數解析式上減去6再加上6，湊成兩部分的乘積為定值，利用基本不等式求出函數的最小值．
點評：本題考查利用基本不等式求函數的最值，需要注意的是基本不等式滿足的條件是：一正、二定、三相等．