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如果橢圓
x2
81
+
y2
25
=1上一點M到此橢圓一個焦點F1的距離為2，N是MF1的中點，O是坐標原點，則ON的長為（　�。�
分析：根據橢圓的定義得：|MF2|=18-2=16，ON是△MF1F2的中位線，由此能求出|ON|的值．
解答：解：∵橢圓
x2
81
+
y2
25
=1，
∴a=9，
根據橢圓的定義得：|MF2|=18-2=16，
而ON是△MF1F2的中位線，
∴|ON|=
|MF2|
2
=8，
故選C．
點評：本題考查橢圓的寫定義和三角形的中位線，考查基礎知識的靈活運用．作出草圖數形結合效果更好．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題：
①若0＞a＞b，則
1
a
＜
1
b
；
②x＞0，x+
1
x-1
的最小值為3；
③橢圓
x2
4
+
y2
3
=1比橢圓
x2
4
+
y2
2
=1更接近于圓；
④設A，B為平面內兩個定點，若有|PA|+|PB|=2，則動點P的軌跡是橢圓；
其中真命題的序號為
①②③
①②③
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果橢圓C和雙曲線C′具有相同的焦點，且它們的離心率互為倒數，則稱橢圓C是雙曲線C′的“伴生”橢圓，據此，焦點在x軸上，以y=±x為漸近線，且焦點到漸近線距離為1的雙曲線的“伴生”橢圓的方程是
x2
4
+
y2
2
=1
x2
4
+
y2
2
=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，真命題個數為（　�。�
①直線2x+y-1=0的一個方向向量為
a 
=(1，-2)；
②直線x+y-1=0平分圓x2+y2-2y=1；
③曲線
x2
m+1
+
y2
6-m
=1表示橢圓的充要條件為-1＜m＜6；
④如果雙曲線
x2
4
-
y2
2
=1上一點P到雙曲線右焦點距離為2，則點P到y軸的距離是
2
6
3
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果橢圓
x2
81
+
y2
25
=1上一點M到此橢圓一個焦點F1的距離為2，N是MF1的中點，O是坐標原點，則ON的長為（　　）
A．2B．4C．8D．
3
2

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