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若x∈(0,
1
2
)時總有loga2-1(1-2x)>0,則實數a的取值范圍是(  )
A.|a|<1B.|a|<
2
C.|a|>
2
D.1<|a|<
2
∵loga2-1(1-2x)>0
∴loga2-1(1-2x)>loga2-11,
當a2-1>1時,函數是一個增函數,不等式的解是1-2x>1,?x<0,不符合題意;
當0<a2-1<1時,函數是一個減函數,根據函數的單調性有0<1-2x<1,?x∈(0,
1
2

故0<a2-1<1,解得1<|a|<
2

故選D.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

若當x∈(0,
1
2
)時,不等式x2+x<logax恒成立,則實數a的取值范圍是
34
4
≤a<1
34
4
≤a<1

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1
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科目:高中數學 來源: 題型:

若不等式2x-logax<0,當x∈(0,
12
)時恒成立,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若不等式2x-logax<0,當x∈(0,
1
2
)時恒成立,求實數a的取值范圍.

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