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2．用秦九韶算法計算多項式f（x）=10+25x-8x²+x⁴+6x⁵+2x⁶在x=-4時的值時，v₃的值為（　　）

A．

-144

B．

-36

C．

-57

D．

分析由于多項式f（x）=10+25x-8x²+x⁴+6x⁵+2x⁶=（（（（（2x+6）x+1）x+0）x-8）x+25）x+10，可得v₀=2，v₁=2×（-4）+6=-2，v₂=-2×（-4）+1=9，v₃=9×（-4）+0=-36．

解答解：∵多項式f（x）=10+25x-8x²+x⁴+6x⁵+2x⁶
=（（（（（2x+6）x+1）x+0）x-8）x+25）x+10，
當x=-4時，
∴v₀=2，v₁=2×（-4）+6=-2，v₂=-2×（-4）+1=9，v₃=9×（-4）+0=-36．
故選：B．

點評本題考查了秦九韶算法計算多項式的值，考查了計算能力，屬于基礎題．

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3．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lg（-x）|，x＜0}\\{{x}^{2}-6x+4，x≥0}\end{array}\right.$，若關于x的方程f²（x）-bf（x）+1=0有8個不同根，則實數b的取值范圍是（　　）

A．

（2，$\frac{17}{4}$]

B．

（2，$\frac{17}{4}$]∪（-∞，-2）

C．

（2，8）

D．

（-∞，-2）∪（2，+∞）

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13．（1）命題p：“?x∈[1，2]，x²-a≥0”，命題q：“?x₀∈R，x₀²+2ax₀+2-a=0”，若“p且q”為假命題，求實數a的取值范圍．
（2）已知p：|1-$\frac{x-1}{3}$|≤2，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），若p是q的必要而不充分必要條件，求實數m的取值范圍．

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10．已知f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$（a∈R）是奇函數，那么實數a的值等于（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

±1

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17．以下四個命題中不正確的是（　　）

	A．	$f（x）=\frac{\|x\|}{x}$是奇函數		B．	f（x）=x²，x∈（-3，3]是偶函數
	C．	f（x）=（x-3）²是非奇非偶函數		D．	y=x⁴+x²是偶函數

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7．已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=4，AB=2，E是AA₁的中點，則異面直線D₁C與BE所成角的余弦值為（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

C．

$\frac{\sqrt{10}}{10}$

D．

$\frac{3}{5}$

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14．設函數f（x）=（x-1）e^x-kx²（其中k∈R）．
（Ⅰ）若f（x）＞0對x∈（1，+∞）恒成立，求實數k的取值范圍；
（Ⅱ）當k∈（$\frac{1}{2}$，1]時，求函數f（x）在[0，k]上的最大值M．

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11．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1的左、右焦點分別為F₁，F₂，離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，P是橢圓上一點，且△PF₁F₂面積的最大值為1．
（I）求橢圓的方程；
（II）過F₂的直線交橢圓于M，N兩點，求$\overrightarrow{{F_2}M}$•$\overrightarrow{{F_2}N}$的取值范圍．

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12．

如圖，在邊長為2的正方形中隨機撒1000粒豆子，有180粒落到陰影部分，據此估計陰影部分的面積為0.72．

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