Question

曲線y=

1

x

在點（2，

1

2

）處的切線的斜率為

-

1

4

．

Answer 1

分析：先求導函數，再求x=2時的導數值，根據導數的幾何意義，可求切線的斜率

解答：解：由題意，f(x)=

1

x

，求導得f′(x)=-

1

x2

∴當x=2時，f′（1）=-

1

4

．
即曲線y=

1

x

在點（2，

1

2

）處的切線的斜率為-

1

4

．
故答案為：-

1

4

．

點評：本題以曲線切線為載體，考查導數的幾何意義，解題的關鍵是理解導數的幾何意義．