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已知x、y∈R，  S=
(x+1)2+y2
+
(x-1)2+y2
，則S的最小值是（　　）
A、0
B、2
C、4
D、
2
分析：由已知中S=
(x+1)2+y2
+
(x-1)2+y2
，可得S表示點P（x，y）與定點A（-1，0）和定點B（1，0）的距離和，根據(jù)平面上兩間之間的距離線段最短，可得P落在線段AB上，S取最小值等于|AB|．
解答：解：S=
(x+1)2+y2
+
(x-1)2+y2
表示
動點P（x，y）與定點A（-1，0）和定點B（1，0）的距離和
故當P落在線段AB上時，Smin=|AB|=2
故選B
點評：本題考查的知識點是兩點間距離公式，其中根據(jù)已知中S的表達式，分析出S的幾何意義是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y∈R+，x+y=p，xy=s，有下列命題其中正確命題的序號是（　　）
A、如果s是定值，那么當且僅當x=y時p的值最大B、如果s是定值，那么當且僅當x=y時p的值最小C、如果p是定值，那么當且僅當x=y時s的值最大D、如果p是定值，那么當且僅當x=y時s的值最小

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•浦東新區(qū)一模）已知x、y∈R，
y≥|x-1|
y≤-x+2
x≥0
，則目標函數(shù)S=2x-y的最大值是
5
2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知x，y∈R+，x+y=p，xy=s，有下列命題其中正確命題的序號是


  1. A.
    如果s是定值，那么當且僅當x=y時p的值最大
  2. B.
    如果s是定值，那么當且僅當x=y時p的值最小
  3. C.
    如果p是定值，那么當且僅當x=y時s的值最大
  4. D.
    如果p是定值，那么當且僅當x=y時s的值最小

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學復(fù)習（第5章 不等式）：5.3 基本不等式（解析版） 題型：選擇題

已知x，y∈R+，x+y=p，xy=s，有下列命題其中正確命題的序號是（ ）
A．如果s是定值，那么當且僅當x=y時p的值最大
B．如果s是定值，那么當且僅當x=y時p的值最小
C．如果p是定值，那么當且僅當x=y時s的值最大
D．如果p是定值，那么當且僅當x=y時s的值最小

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同步練習冊答案
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