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13．設函數f（x）的導數為f'（x），且f（x）=e^x+2x•f'（1），則f'（0）=1-2e．

分析首先求出函數的導數f'（x），然后將x=1代入f'（1），再代入x=0，即可求出結果．

解答解：f'（x）=e^x+2f'（1），
則f′（1）=e+2f'（1），
則f'（1）=-e，
則f′（0）=1-2e，
故答案為：1-2e．

點評本題考查了導數的運算，以及求函數值，對于簡單題要細心，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．函數f（x）=1-e^x的圖象與x軸相交于點P，則曲線在點P處的切線的方程為（　　）

A．

y=-e•x+1

B．

y=-x+1

C．

y=-x

D．

y=-e•x

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|y=2x，y∈A}，則A∩B=（　　）

A．

{2}

B．

{1，2}

C．

{2，4}

D．

{1，2，4}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．設F₁，F₂分別是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使得$（\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{O{F_2}}）•\overrightarrow{{F_2}P}=0$，其中O為坐標原點，且$|\overrightarrow{P{F_1}}|=3|\overrightarrow{P{F_2}}|$，則該雙曲線的離心率為（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

$\sqrt{10}$

C．

$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$

D．

$\frac{5}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．

已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F₁，F₂，拋物線y²=4x與橢圓C有相同的焦點，且橢圓C過點$（{1，\frac{3}{2}}）$．
（I）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若橢圓C的右頂點為A，直線l交橢圓C于E、F兩點（E、F與A點不重合），且滿足AE⊥AF，若點P為EF中點，求直線AP斜率的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．將某班的60名學生編號為01，02，…，60，采用系統抽樣方法抽取一個容量為5的樣本，且隨機抽得的一個號碼為03，則剩下的四個號碼依次是15，27，39，51．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．斜率為$\sqrt{3}$的直線l經過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點F，且交拋物線于A，B兩點，若AB中點到拋物線準線的距離為4，則p的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．集合A={x||x-1|＜2}，B={x|$\frac{1}{9}$＜3^x＜9}，則A∩B=（　　）

A．

（-1，3）

B．

（-1，2）

C．

（-2，2）

D．

（-2，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知雙曲線C與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{8}-\frac{{y}^{2}}{6}=1$有共同的漸近線，則雙曲線C的離心率為$\frac{\sqrt{7}}{2}$或$\frac{\sqrt{21}}{3}$，若此雙曲線C還過點M（2$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$），則雙曲線C的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

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