Question

i+i²+i³+…+i²⁰¹²=

0

．

Answer 1

分析：利用虛數單位的性質，把i+i²+i³+…+i²⁰¹²等價轉化為503×（i+i²+i³+i⁴），由此能夠求出結果．

解答：解：i+i²+i³+…+i²⁰¹²
=503×（i+i²+i³+i⁴）
=503×（i-1-i+1）
=503×0=0．
故答案為：0．

點評：本題考查虛數單位的性質及其應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．