Question

設i為虛數單位，則1+i+i²+i³+i⁴+i⁵+i⁶=

i

．

Answer 1

分析：根據i²=-1，然后把iⁿ寫成i²的幾次冪的形式或i乘以i²的幾次冪的形式可求得結果．

解答：解：因為i²=-1，所以1+i+i²+i³+i⁴+i⁵+i⁶=1+i-1+i（i²）+（i²）²+i（i⁴）+（i²）³
=1+i-1-i+1+i-1=i．
故答案為i．

點評：本題考查了虛數單位i及其運算性質，考查了運算能力，解答的關鍵是把每一項化為i²的幾次冪的形式或i乘以i²的幾次冪的形式，是基礎題．