甲打靶射擊，有4發子彈．甲前三槍在靶上留下三個兩兩距離分別為3，4，5的彈孔P，Q，R，第四槍瞄準了三角形PQR射擊，第四個彈孔落在三角形PQR內，則第四個彈孔與前三個彈孔的距離都超過1的概率為 ．（忽略彈孔大�。�
【答案】
分析：由前三槍在靶上留下三個兩兩距離分別為3，4，5的彈孔P，Q，R，易得△PQR是一個直角三角形，不難求出其面積，然后我們可將到P或Q或R距離小于等于1的點表示出來，計算其面積，再結合△PQR的面積，易得四個彈孔與前三個彈孔的距離都超過1對應區域的面積，代入幾何概型公式，即可求解．
解答：
解：已知如下圖示：
由前三槍在靶上留下三個兩兩距離分別為3，4，5的彈孔P，Q，R，
易得△PQR是一個直角三角形，且S=6，
又∵∠P+∠Q+∠R=π
∴第四個彈孔與前三個彈孔的距離都超過1的區域，
如圖陰影部分面積為：6-
．
故第四個彈孔與前三個彈孔的距離都超過1的概率
P=
=
，
故答案為：
．
點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據P=
求解．
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