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13.若g(x)=2x-1,f[g(x)]=$\frac{1+{x}^{2}}{3{x}^{2}}$,則f(-3)=(  )
A.1B.$\frac{2}{3}$C.$\sqrt{3}$D.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

分析 令2x-1=-3,則x=-1,代入可得答案.

解答 解:∵g(x)=2x-1,f[g(x)]=$\frac{1+{x}^{2}}{3{x}^{2}}$,
令2x-1=-3,則x=-1,
∴f(-3)=f[g(-1)]=$\frac{1+{(-1)}^{2}}{3{•(-1)}^{2}}$=$\frac{2}{3}$,
故選:B

點評 本題考查的知識點是抽象函數及其應用,函數求值,難度不大,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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3.直線y=2x+1與圓x2+y2=1的位置關系是相交.

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4.已知數列{an}滿足a1=6,an+1-an=2n,記cn=$\frac{{a}_{n}}{n}$,且存在正整數M,使得對一切n∈N*,cn≥M恒成立,則M最大值為(  )
A.3B.4C.5D.6

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A.0B.1C.2D.e+1

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18.對于平面α和兩條不同的直線m、n,下列命題是真命題的是(  )
A.若m,n與α所成的角相等,則m∥nB.若m∥α,n∥α,則m∥n
C.若m⊥α,m⊥n,則n∥αD.若m⊥α,n⊥α,則m∥n

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5.已知首項為$\frac{3}{2}$的等比數列{an}的前n項和為Sn,n∈N*,且-2S2,S3,4S4成等差數列.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)對于數列$\left\{{A_n^{\;}}\right\}$,若存在一個區間M,均有Ai∈M,(i=1,2,3…),則稱M為數列$\left\{{A_n^{\;}}\right\}$的“容值區間”,設${b_n}={S_n}+\frac{1}{S_n}$,試求數列{bn}的“容值區間”長度的最小值.

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2.在△ABC中,AB=BC=3,∠BAC=30°,CD是AB邊上的高,則$\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{CB}$=(  )
A.$-\frac{9}{4}$B.$\frac{9}{4}$C.$\frac{27}{4}$D.$-\frac{27}{4}$

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3.下列說法正確的是(  )
A.若x,y∈R,且$\left\{\begin{array}{l}{x+y>4}\\{xy>4}\end{array}\right.$,則$\left\{\begin{array}{l}{x>2}\\{y>2}\end{array}\right.$
B.設命題p:?x>0,x2>2x,則¬p:?x0≤0,x02≤2${\;}^{{x}_{0}}$
C.△ABC中,A>B是sinA>sinB的充分必要條件
D.命題“若a=-1,則f(x)=ax2+2x-1只有一個零點”的逆命題為真

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