Question

18．對于平面α和兩條不同的直線m、n，下列命題是真命題的是（　　）

• A． 若m，n與α所成的角相等，則m∥n
• B． 若m∥α，n∥α，則m∥n
• C． 若m⊥α，m⊥n，則n∥α
• D． 若m⊥α，n⊥α，則m∥n

Answer 1

分析 根據(jù)空間中線線、線面平行與垂直的判定方法，對四個選項中的命題逐一判斷，即可得到答案．

解答 解：對于A，m，n與α所成的角相等，則m與n可能平行、相交也可能異面，∴A為假命題；
對于B，若m∥α，n∥α，則m與n可能平行、相交也可能異面，∴B為假命題；
對于C，若m⊥α，m⊥n，則n可能平行α也可能在α內(nèi)，∴C為假命題；
對于D，若m⊥α，n⊥α，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理得m∥n，∴D為真命題．
故選：D．

點評 本題考查了命題真假判斷問題，也考查了空間中線線、線面平行與垂直的判斷問題，是基礎(chǔ)題．