科目：高中數學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數學 題型：044
已知f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數，且f(1)＝1，若a，b∈[－1，1]，a＋b≠0有
＞0恒成立．
(Ⅰ)判斷f(x)在[－1，1]上是增函數還是減函數，并證明你的結論；
(Ⅱ)解不等式f(x＋
)＜f(
)；
(Ⅲ)若f(x)≤m2－2am＋1，對所有x∈[－1，1]，a∈[－1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數學 題型：044
已知f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d在(－∞，0)上是增函數，在[0，2]上是減函數，且方程f(x)＝0有三個根，它們分別為α，2，β．
(Ⅰ)求c的值；
(Ⅱ)求證：f(1)≥2；
(Ⅲ)求|α－β|的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數學 題型：044
已知f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數．當a，b∈[－1，1]，且a＋b≠0時，有
＞0．
(Ⅰ)判斷函數f(x)的單調性，并給以證明；
(Ⅱ)(理)若f(1)＝1且f(x)≤m2－2bm＋1對所有x∈[－1，1]，b∈[－1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．
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是拋物線上的兩點，△
是正三角形，求該三角形的邊長．
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