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解答題

已知F是拋物線y2=4x的焦點,P、Q是拋物線上的兩點,且△PFQ是等邊三角形,求這個三角形的邊長.

答案:
解析:

由拋物線的對稱性知P、Q兩點關于x軸對稱,設正三角形邊長為Q,則點P坐標為(a+1,),代入y2=4x,解得a=8+4


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已知F是拋物線y=
1
4
x2的焦點,P是該拋物線上的動點,則線段PF中點的軌跡方程是(  )
A、x2=y-
1
2
B、x2=2y-
1
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C、x2=2y-1
D、x2=2y-2

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4
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4

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已知F是拋物線y 2=2Px (p>0)的焦點,若點M(2,)恰好是直線MF被拋物線所截得弦的中點

(1)求p的值及直線MF的方程

(2)能否在拋物線上找一點C ?使. 若能,求出點C的坐標. 若不能,請說明理由.

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