Question

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域是（0，1），則函數(shù)y=f（x²）的定義域是（　　）

• A、（0，1）
• B、（-1，1）
• C、（-1，0）
• D、（-1，0）∪（0，1）

Answer 1

考點：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由函數(shù)f（x）的定義域為（0，1），知在函數(shù)y=f（x²）中，0＜x²＜1，由此能求出所求函數(shù)的定義域．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）的定義域為（0，1），
∴0＜x＜1．
∴在函數(shù)y=f（x²）中，0＜x²＜1．
解得0＜x＜1或-1＜x＜0
故函數(shù)y=f（x²）的定義域為：（-1，0）∪（0，1），
故選：D

點評：本題考查函數(shù)的定義域及其解法，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，注意整體思想的靈活運用．