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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若（a+b）（a-b）=c（b+c），則A=（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosA，把已知等式變形后代入求出cosA的值，即可確定出A的度數．
解答： 解：∵在△ABC中，（a+b）（a-b）=c（b+c），
∴a2-b2=bc+c2，即b2+c2-a2=-bc，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
1
2
，
則A=120°，
故選：C．
點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=（
1
3
） x2-4x，x∈[0，5]的單調增區間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

把函數y=sinx的圖象按向量
k
=（a，b）平移后得到函數y=sin（x-
π
3
）+1的圖象，則向量
k
=（a，b）為（　　）
A、（
π
3
，1）
B、（-
π
3
，1）
C、（
π
3
，-1）
D、（-
π
3
，-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的長軸為短軸的2倍，焦點在x軸上，且過點（
2
，
2
2
），則該橢圓的標準方程為（　�。�
A、
x2
8
+
y2
2
=1
B、
x2
4
+y2=1
C、
x2
16
+
y2
4
=1
D、x2+
y2
4
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

奇函數f（x）在x＞0時，f（x）=x2-2x-3，則x＜0時f（x）=（　�。�
A、x2-2x+3
B、x2+2x-3
C、-x2-2x+3
D、-x2-2x-3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設y1=20.3，y2=(
1
2
)0.4，y3=log3
1
2
則（　�。�
A、y3＞y1＞y2
B、y2＞y1＞y3
C、y1＞y3＞y2
D、y1＞y2＞y3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f（x）在（-∞，-2）上是增函數，則下列關系式中成立的是（　�。�
A、f（-
7
2
）＜f（-3）＜f（4）
B、f（-3）＜f（-
7
2
）＜f（4）
C、f（4）＜f（-3）＜f（-
7
2
）
D、f（4）＜f（
7
2
）＜f（-3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若
a2
b2
=
sinAcosB
cosAsinB
，判斷△ABC的形狀為（　�。�
A、等腰三角形或直角三角形
B、等邊三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）的定義域是（0，1），則函數y=f（x2）的定義域是（　�。�
A、（0，1）
B、（-1，1）
C、（-1，0）
D、（-1，0）∪（0，1）

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