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中心在原點，焦點在坐標為（0，±5）的橢圓被直線3x－y－2＝0截得的弦的

中點的橫坐標為，則橢圓方程為（）

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C中心在原點、焦點在x軸上，橢圓C上的點到焦點的最大值為3，最小值為1．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓交于不同的兩點M、N（M、N不是左、右頂點），且以MN為直徑的圓經過橢圓的右頂點A．求證：直線l過定點，并求出定點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知中心在原點，焦點在坐標軸上的橢圓過M（1，

），N（-

，

）兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）在橢圓上是否存在點P（x，y）到定點A（a，0）（其中0＜a＜3）的距離的最小值為1，若存在，求出a的值及點P的坐標；若不存在，請給予證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知中心在原點，焦點在坐標軸上的橢圓Ω，它的離心率為

，一個焦點和拋物線y²=-4x的焦點重合，過直線l：x=4上一點M引橢圓Ω的兩條切線，切點分別是A，B．
（Ⅰ）求橢圓Ω的方程；
（Ⅱ）若在橢圓

=1(a＞b＞0)上的點（x₀，y₀）處的橢圓的切線方程是

x0x

y0y

=1．求證：直線AB恒過定點C；并出求定點C的坐標．
（Ⅲ）是否存在實數λ，使得|AC|+|BC|=λ|AC|•|BC|恒成立？（點C為直線AB恒過的定點）若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

中心在原點，焦點在x軸上的橢圓C的離心率為

，且經過點P(1，

)．
（1）求C的標準方程；
（2）直線l與C交于A、B兩點，M為AB中點，且AB=2MP．請問直線l是否經過某個定點，如果經過定點，求出點的坐標；如果不過定點，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

中心在原點，焦點在x軸上，離心率e=

的橢圓的短軸上兩端點分別為A、B．M是橢圓上異于A、B的一點，直線AM、BM與x軸分別相交于P、Q兩點，O是坐標原點，若

•

=2，求橢圓的方程．

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