Question

甲乙兩位同學在5次月考中數學成績統計如莖葉圖所示，若甲乙兩人的平均成績分別是x_甲，x_乙，比較甲乙成績誰更穩定，并說明理由．

Answer 1

分析：先分別求出x_甲=81，x_乙=87，S甲2=33.4，S乙2=21.6．由此得到乙的成績更穩定．

解答：解：乙的成績更穩定，理由如下：
x_甲=

1

5

(72+77+78+86+92)=81，
x_乙=

1

5

(78+88+88+91+90)=87．
S甲2=

1

5

[（72-81）²+（77-81）²+（78-81）²+（86-81）²+（92-81）²]=33.4．
S乙2=

1

5

[（78-87）²+（88-87）²+（88-87）²+（91-87）²+（90-87）²]=21.6．
∵S甲2＞S乙2，
∴乙的成績更穩定．

點評：本題考查平均數和方差的求法及其應用，解題時要認真審題，注意等價轉化思想的合理運用．